ESTÁTICA

Equilíbrio de um ponto material.

Um ponto material está em equilíbrio, num dado referencial, quando sua velocidade vetorial permanece constante com o tempo; assim, se a velocidade vetorial é constante, a aceleração vetorial é nula e do princípio fundamental da dinâmica

conclui-se que:

A resultante do sistema de forças aplicadas a um ponto material em equilíbrio deve ser constantemente nula:

Existem dois métodos para equacionamento:

a) MÉTODO DA LINHA POLIGONAL DAS FORÇAS

         A resultante sendo nula, a linha poligonal das forças é fechada.

         Na (figura-1A) temos um ponto material P, em equilíbrio sob ação de três forças, e na (figura-1B) tem-se a representação da linha poligonal destas forças, que é fechada.

b) MÉTODO DAS PROJEÇÕES

         Considerando um ponto material sob ação de um sistema de forças coplanares 

Seja Oxy um sistema cartesiano situado no plano das forças. Sendo a resultante das forças nula

Logo, as projeções nos eixos Ox e Oy são nulas

Se um ponto material, sujeito à ação de um sistema de forças coplanares, estiver em equilíbrio, as somas algébricas das projeções destas forças sobre dois eixos perpendiculares e pertencentes ao plano das forças são nulas. 

Nota-se, portanto, que o estudo do equilíbrio de um ponto material sob ação de um sistema de forças coplanares nos fornece duas equações escalares.

Caso o sistema de forças não for coplanar, devemos impor nulidade das somas algébricas das projeções sobre três eixos de um sistema cartesiano triortogonal Oxyz.

Exemplo:

Um ponto material P está em equilíbrio sob ação de três forças coplanares (fig-2A). Encontre as equações de equilíbrio.

As projeções da força F₃  na direção dos eixos x e y são conforme (fig-2B). Logo para o equilíbrio tem-se: