EX-01 – Física Kazuhito/Fuke – Pág.242 – EP5
Um bloco de acrílico de 0,5 kg é puxado por fio com
uma força de 7 N. A direção da força é paralela à superfície horizontal da mesa
onde está apoiado o bloco, que adquire a aceleração de 2 m/s². Essa aceleração
só pode ser explicada se houver a ação de uma força de atrito de que
intensidade?
Solução:
Aplicando a Equação
Fundamental da Dinâmica, tem-se:
F – Fat = m.a → 7 - Fat = 0,5*2 → – Fat = 1 – 7 → Fat = 6
N
EX-02– Física Kazuhito/Fuke – Pág.243 – EP6
O esquema experimental,
mostrado abaixo, é composto de dois blocos: A e B. Suas massas são,
respectivamente, iguais a 10
kg e 11
kg .
São dados, com arredondamento:
sen37º = 0,6 e cos37º = 0,8.
Se o bloco A estiver
subindo com velocidade constante, onde g = 10 m/s², determine:
a)
O módulo da
tração no fio ideal;
b)
A intensidade
da força de atrito entre o bloco A e o plano inclinado;
c)
O coeficiente
de atrito do item anterior.
Solução:
Desenhando
todas as forças envolvidas no sistema:
Pelo
enunciado, temos:
1)
O sistema de
movimento com velocidade constante → aceleração do sistema é zero (a = 0).
2)
sen37º = 0,6 e
cos37º = 0,8.
3)
mA = 10 kg e mB = 11 kg
4)
g = 10 m/s²
a)
Calculando o Módulo
da Tração:
Bloco B
T = PB = mB*g = 11*10 =
110 N → T = 110 N
b)
Calculando a
Força de Atrito:
Bloco A
PA = mA*g =
10*10 = 100 N
T = PA*sen37º +
Fat → Fat = T - PA*sen37º = 110 –
100*0,6 = 50 N → Fat
= 50 N
c)
Calculando o
coeficiente de atrito:
Fat
= μ*N → 50 = μ*100*0,8 → μ = 50/80 = 0,625 →
μ = 0,625
EX-03– Física Kazuhito/Fuke – Pág.243 – EP10
Uma xícara de 0,4
kg está sobre uma mesa horizontal. O coeficiente de
atrito entre eles é 0,20 para o estático e 0,15 para o dinâmico. Então, ao aplicamos uma força horizontal de
intensidade igual a 0,5 N, qual é o módulo da força de atrito que surge na
xícara? Dado: g = 10 m/s².
Solução:
P = m.g = 0,4*10 = 4 N, portanto, força normal é igual a 4
N, logo:
Calculando a força de atrito estático:
(Fat)e = μe*N = 0,20*4 =
0,8 N → (Fat)e = 0,8 N
Como a força F é menor que força de atrito estático,
portanto, a xícara não se movimenta.
Logo, a força de atrito é igual à força F aplicada, porque
está em repouso.
(Fat)
= 5 N
EX-04– Física Kazuhito/Fuke – Pág.243 – EP11
Qual seria a aceleração do movimento da xícara, no exercício
anterior, se a força motriz tivesse 1 N de intensidade?
Solução:
Do exercício anterior:
(Fat)e
= 0,8 N
Como agora a força F (motriz) é 1 N, portanto, maior, logo,
a xícara se move.
Durante o movimento temos a força de atrito dinâmica:
(Fat)d
= 0,15*4 = 0,6 N → (Fat)d = 0,6 N
Vamos calcular a aceleração da xícara, aplicando a Equação
Fundamental da Dinâmica:
FR
= m*a ↔ F – (Fat)d = 0,4*a
↔ 1 – 0,6 = 0,4*a ↔ 0,4 = 0,4*a ↔ a = 1 m/s²
EX-05– Física Kazuhito/Fuke – Pág.243 – EP12
Uma caixa de papel, de massa 5 kg , está em repouso sobre
uma superfície plana e horizontal. O diagrama mostra a variação da força de
atrito sobre a caixa quando nela atua uma força de módulo F variável, paralela
à superfície. Dado: g=10 m/s².
a) Calcule os coeficientes de atrito estático e dinâmico;
b) Qual é a aceleração adquirida pela caixa quando F = 20 N?
Solução:
a)
Na iminência de movimento (de gráfico):
(Fat)e = μe*N → 15 = μe*5*10 → μe = 0,3
Em movimento (de gráfico):
(Fat)d
= μd*N
→ 10 = μd*5*10 → μd = 0,2
b)
Aplicação da Equação Fundamental da Dinâmica:
F – Fat
= m.a → a = (F – Fat)/m = (20 – 0,2*50)/5
= 2 → a = 2 m/s²
EX-06– Física Kazuhito/Fuke – Pág.244 – EP16 (UNIFESP)
Conforme noticiou um site da Internet em 30.8.2006,
cientistas da Universidade de Berkeley, Estados Unidos, “criaram uma malha de
microfibras sintéticas que utilizam um efeito de altíssima fricção para
sustentar cargas em superfícies lisas”, à semelhança dos “incríveis pelos das
patas das lagartixas”. (www.inovacaotecnologica.com.br). Segundo esse site, os
pesquisadores demonstraram que a malha criada “consegue suportar uma moeda
sobre uma superfície de vidro inclinada a até 80º” (veja a foto).
Dados sen 80º = 0,98; cos 80º = 0,17 e tg 80º = 5,7, pode-se
afirmar que, nessa situação, o módulo da força de atrito estático máxima entre
essa malha, que reveste a face de apoio da moeda, e o vidro, em relação ao
módulo do peso da moeda, equivale a, aproximadamente de:
Solução:
Na iminência de movimento: (Fat)e =
P.sen80º
EX-07 (UNICAMP)
Um caminhão transporta um
bloco de ferro de 3,0t, trafegando horizontalmente e em linha reta, com velocidade
constante. O motorista vê o sinal (semáforo) ficar vermelho e aciona os freios,
aplicando uma desaceleração constante de valor 3,0 m/s2. O bloco não escorrega.
O coeficiente de atrito estático entre o bloco e a carroceria é 0,40. Adote g =
10 m/s2.
a) Qual a intensidade da força
de atrito que a carroceria aplica sobre o bloco, durante a desaceleração?
b) Qual é a máxima desaceleração que o caminhão pode ter
para o bloco não escorregar?
Solução:
a)
O bloco não escorrega:
Então o módulo da força de atrito é igual a força motriz,
logo:
Fat = F =
m*a ↔ Fat = 3000*3 = 9 000 N ↔ Fat = 9 kN
b)
amáx
= ?
A desaceleração máxima permissível acontece na iminência do
bloco de ferro se mover.
Portanto:
(Fat)e = m*amáx ↔ μe*N = m*amáx ↔ μe*N = 3000* amáx ↔ 0,4*3000*10 =
3000* amáx ↔ amáx
= 4 m/s²
EX-08 (UFV)
Uma corda de massa desprezível
pode suportar uma força tensora máxima de 200N sem se romper. Um garoto puxa,
por meio desta corda esticada horizontalmente, uma caixa de 500N de peso ao
longo de piso horizontal. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre a
caixa e o piso é 0,20 e, além disso, considerando a aceleração da gravidade
igual a 10 m/s2, determine:
a) a massa da caixa;
b) a intensidade da força de
atrito cinético entre a caixa e o piso;
c) a máxima aceleração que se pode imprimir à caixa.
Solução:
a)
P = 500 → m*g = 500 → m*10 = 500 → m = 50
kg
b)
(Fat)d
= μd*N
→ (Fat)d = 0,2*500 = 100 → (Fat)d = 100 N
c)
Máxima aceleração = iminência de movimento
100 = 50*a → a = 2 m/s²
EX-09 (AMAN)
Um
bloco de 1,0kg está sobre outro de 4,0kg que repousa sobre uma mesa lisa. Os
coeficientes de atrito estático e cinemático entre os blocos valem 0,60 e 0,40.
A força F aplicada ao bloco de 4,0kg é de 25N e a aceleração da gravidade no local
é aproximadamente igual a 10 m/s2. Qual é a intensidade da força de
atrito que atua sobre o bloco de 4,0kg?
Solução:
Vamos calcular a aceleração do sistema:
A força resultante é 25 N, portanto,
FR = m.a → 25 = 5.a → a = 5 m/s²
Bloco A:
(Fat)e = μe*N = 0,6*10 = 6 → (Fat)e = 6 N
Força motriz:
F = m.a → F = 1*5 = 5 → F = 5 N
Como força motriz é inferior a força de atrito estático, o
bloco A não se move em relação ao bloco B.
Logo, força de atrito que atua sobre o bloco B é: Fat = 5 N
EX-10 (PUC MG)
No
sistema mecânico da figura, os corpos A e B têm massas mA = 6,0 kg e mB = 4,0 kg , respectivamente. O
fio que os une e a polia são ideais. O coeficiente de atrito entre o plano
horizontal e o corpo A é m. A resistência do ar é desprezível e, no local,
a aceleração da gravidade é g = 10m/s2. Quando o sistema é
abandonado do repouso da posição indicada na figura, a aceleração por ele
adquirida tem módulo de 1,0 m/s2.
Calcule:
a) a intensidade da força que traciona o fio;
b) o valor de m.
Solução:
Bloco B:
FR
= PB – T
PB
– T = mB*a → 40 – T = 4*1 → T = 36 N
Bloco A:
T – Fat = mA*a → T – μ*N = mA*a → 36 – μ*60 = 6*1 → μ = 0,5
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