Cinemática - Ex.Resolvidos-02

As soluções na próxima postagem somente de soluções desta lista de exercícos.

1)     Imagine que não exista ar na atmosfera.  Um floco de algodão caiu durante 6 segundos.  Com que velocidade deveríamos jogar para cima um pedaço de ferro a fim de que atinja a mesma altura de onde foi solto o floco de algodão?

2)     Um corpo foi jogado para cima, verticalmente, com velocidade de 147 m/s. Considerando g=9,8 m/s², escreva a equação horária do movimento.

3)     Uma pedra foi lançada verticalmente para baixo com velocidade de 50 m/s. Calcule de que altura ela foi lançada, sabendo-se que demorou 12 segundos para atingir ao chão.  Adote g = 10 m/s².

4)     Um corpo passa por um ponto A, com velocidade de 60 m/s, e por um ponto B, distante 275 m de A, com velocidade 50 m/s.  Depois de passar por A, quanto tempo demora para parar?

5)     Uma partícula está a 60 m da origem onde sua velocidade mede 5 m/s e, quando adquire MUV, sua aceleração é de 4 m/s².  Escreva a equação horária do movimento.

6)     Por definição, a aceleração média de um corpo é a razão entre a variação de sua velocidade e o tempo durante o qual ocorre a variação, isto é:

Onde as velocidades v₂ e v₁ são as velocidades nos instantes t₂ e t₁, respectivamente.

A aceleração será positiva, negativa, ou nula, de acordo com a variação da velocidade ∆v.

De acordo com a explicação acima, resolva o seguinte problema:

No instante inicial t₁ = 30 s, a velocidade de um móvel é de 72 km/h e, no instante t₂ = 110 s, é de 144 km/h.  Calcular a aceleração média no intervalo de tempo compreendido entre esses dois instantes.

 7)     Por manipulação matemática da aceleração média, chegamos ao que denominamos de aceleração instantânea:

Significa que a aceleração instantânea é o limite da razão entre a variação da velocidade e a variação do tempo correspondente, quando esta última tende para zero.  Em outras palavras: é a aceleração média num intervalo de tempo bem pequeno.

De acordo com a explicação acima, resolva o seguinte problema:

Calcule a aceleração instantânea, no instante t = 4s, no movimento de uma partícula cuja velocidade é dada pela expressão:

v = 5 + 2.t², ( v → m/s, t → s)

 8)     A velocidade média de um móvel, na metade de seu percurso é 80 km/h e na outra metade restante é 60 km/h.  Determine a velocidade média no percurso total.

9)     (ESALQ Piracicaba – SP) Dois navios N1 e N2 partem do mesmo ponto e se deslocam sobre uma mesma reta com velocidades 35 km/h e 25 km/h. A comunicação entre navios é possível, pelo rádio, enquanto a distância entre eles não ultrapassar 600 km.  Determine o tempo durante o qual os dois navios podem se comunicar, admitindo que:

A)    Os dois navios partem ao mesmo tempo e movem-se no mesmo sentido;

B)    O navio mais lento parte 2 horas antes do outro e movem-se no mesmo sentido;

C)    Os dois navios partem ao mesmo tempo e movem-se em sentidos opostos.

10) Dois trens P e Q caminham em trajetórias paralelas com movimentos uniformes de velocidades iguais a 40 km/h e 60 km/h, e seus comprimentos são 200 m e 300 m, respectivamente. Determine o intervalo de tempo da ultrapassagem de um trem pelo outro, admitindo-se os seus movimentos:
         A) No mesmo sentido;
         B) Em sentidos opostos.

11) Um trem com velocidade 40 km/h, constante, atravessa uma ponte de 30 m; se o comprimento do trem é 70 m , qual o intervalo de tempo de ultrapassagem da ponte?

12) (ITA) Um trem e um automóvel caminham paralelos e num mesmo sentido num trecho retilíneo. Os seus movimentos são uniformes e a velocidade do automóvel é o dobro da velocidade do trem. Desprezando-se o comprimento do automóvel e tendo o trem 100 m de comprimento, pergunta-se: qual é o espaço percorrido pelo automóvel desde o instante em que alcança o trem até o instante em que o ultrapassa?

13) Um ponto material executa um movimento, cuja velocidade varia em função do tempo, segundo a expressão: v = 12 – 3t, onde v (m/s) e t (s). Admitindo-se que no instante inicial o ponto material se encontre a 4 m do marco zero sobre a trajetória, determine sua posição quando t=10s.

14) Um movimento é regido pela expressão: v= 10 – 5t (v→m/s, t→s). Sabendo-se que no instante inicial o móvel se encontra na origem dos espaços, determine sua posição quando o mesmo mudar de sentido.

15) Um veículo animado de movimento retilíneo e uniforme sofre a ação dos freios que lhe comunicam uma aceleração constante de 10 m/s² (em módulo) e pára em 5 s. Calcule a velocidade que possuía o veículo no instante em que iniciou a frenagem e a distância que percorreu nos 5 segundos.

16) (EPUSP) Durante um nevoeiro, um navegador recebe dois sinais expedidos simultaneamente por um posto na costa, um deles através do ar e outro através da água. Entre as recepções dos dois sons, decorre o intervalo de tempo ∆t = 5 segundos. Nas condições de experiência, a velocidade do som tem grandezas 341 m/s no ar e 1504 m/s na água. Determine a distância x entre o barco e o posto emissor dos sinais, conforme os dados acima.

17) (EPUSP) Dois trens partem simultaneamente das estações P e Q. O que sai de P dirige-se para Q e o que sai de Q dirige-se para P e a linha é dupla. O primeiro chega ao seu destino 25 minutos depois de ter passado pelo segundo, e este chega a P, 49 minutos depois do cruzamento. Pede-se a relação das velocidades dos dois trens sabendo-se que os seus movimentos são uniformes.

18) (FATEC-SP) Na estrada, um ônibus mantém normalmente a velocidade de 90 km/h. Um trecho de estrada, de extensão igual a 600 m, está em obras e é transposto pelo ônibus, com velocidade de 18 km/h. O ônibus, retardou com 0,40 m/s² ao avizinhar-se do trecho e acelerou com 0,20 m/s² após sair dele. De quanto se atrasa o ônibus?

19) (EEU Paraná) Um corpo tem, num ponto A de sua trajetória retilínea, a velocidade de 36 km/h e, em um ponto B, a 100 m de A, a velocidade de 54 km/h. O movimento é uniformemente variado.

       A) Qual o tempo gasto em percorrer a distância AB?
       B) A que distância se encontrará de A, decorridos 10 s da passagem por B?
       C) Qual a sua velocidade nesse instante?

20) (EPUSP) Um ponto material descreve uma trajetória retilínea em movimento uniformemente variado. No instante t = 2s sua velocidade vale -4m/s; no instante t = 3s sua posição vale 4,5m e nos instantes t=5s e t=7s suas velocidades são iguais e de sinais opostos. Determine a função s=f(t) do movimento (=equação horária do movimento).