Lista de Exercícios ETEcGV (com soluções) - Aplicações das Leis de Newton

Exercícios propostos pelo Prof. Juan (Etec GV) - 2015

1. Os três blocos da figura abaixo possuem massas iguais a 2 Kg, 4 Kg e 6 Kg, respectivamente. O plano aonde se apoiam não possui atrito, a roldana tem massa desprezível, os fios são ideais e a aceleração da gravidade vale 10 m/s². Determine a tração nos fios.

Solução:

Indicando todas as forças que atuam em cada bloco, temos que:

a) Calcular a aceleração alfa do sistema:

b) Vamos pegar o bloco A para calcular a tração T1.
    (A força resultante no bloco A é T1 ).

c) Para calcular a tração T2 podemos pegar o bloco B, ou bloco C.

Bloco B:

Bloco C:

Resposta: T1 = 10 N; T2 = 30 N

2. Três blocos de massas 2 Kg, 3 Kg e 5 Kg, respectivamente, unidos por um fio ideal, são puxados por uma força de 30 N. Determine a força de tração nos fios.

Solução:

Desenhando todas as forças (que atuam) em cada bloco, temo-se:

Para calcular a aceleração alfa, vamos considerar os blocos 1, 2 e 3 como um bloco só, assim tem-se:

Calculando a força de tração T1, (pegando o bloco 1):

Para calcular a força de tração T2, podemos pegar o bloco 2, ou bloco 3:

Bloco 2:

Bloco 3:

Resposta: T1=6 N e T2=15 N

3. Um bloco de massa 8 Kg é abandonado no topo de uma rampa de comprimento 100 cm. Essa rampa não possui atrito e está apoiada sobre uma altura de 60 cm. Sabendo que g = 10 m/s², determine a aceleração do bloco.

Solução:

Resposta: A aceleração do bloco é 6 m/s²

4. No sistema abaixo o bloco A, de massa igual a 4 Kg está conectado a um bloco B de massa igual a 6 Kg. Ambos estão apoiados em um plano inclinado e deslizam sem atrito. O fio é ideal assim como a polia. Sabendo que g = 10 m/s², sen 65° = 0,9 e cos 65° = 0,4 determine a força de tração nos fios.

Solução:

Resposta: A tração no fio é T= 21,6 N

Observação:

Se tivéssemos pegado o bloco A para calcular a tração seria menos trabalhoso, pois:

5. Uma máquina de Atwood é um dispositivo utilizado para demonstrar as Leis da Dinâmica. Dada a máquina abaixo, determine a força de tração nos fios, bem como a força transmitida no cabo que prende a roldana ideal, sabendo que g = 10 m/s².

Solução:

Calculemos a aceleração do sistema:

F_R = 20 – 10 = 10 N

F_R = (m_A + m_B) = (1 + 2).α

Portanto:  10 = 3α  →  α = 10/3 = 3,3 → α = 3,3 m/s²

Bloco A:

F_R = m_A.α = 2*10/3 = 6,6 → F_R = 6,6 N

F_R = 20 –T

Portanto:  20 – T = 6,6 →  T = 13,4 N

Calculemos agora a tração no fio que prende a polia:

Portanto, Tp = 26,8 N

6. Determine a aceleração e tração nos fios dado o esquema abaixo. Sabe-se ma = 4Kg, mb = 1 Kg e mc = 5 Kg. Dados g = 10 m/s².

Solução:

Calculando a aceleração do sistema:

Para calcular as trações nos fios, devemos isolar os corpos:

Bloco C: Para calcular a tração T1

Bloco A: Para calcular a tração T2

Resposta:  α = 1 m/s²; T1 = 45 N;  T2 = 44 N